حقائق وأوراق عمل ديوفانتوس

ديوفانتوس كان عالم رياضيات هلنستية إسكندراني معروف أيضًا باسم والد الجبر . كان مؤلفًا لسلسلة من الكتب تسمى Arithmetica والتي حلت مئات المعادلات الجبرية ، بعد حوالي خمسة قرون من ذلك. إقليدس كانت.

راجع ملف الحقائق أدناه للحصول على مزيد من المعلومات حول Diophantus أو بدلاً من ذلك ، يمكنك تنزيل حزمة ورقة عمل Diophantus المكونة من 22 صفحة لاستخدامها داخل الفصل الدراسي أو البيئة المنزلية.

حقائق ومعلومات أساسية

سيرة شخصية

• ازدهر ديوفانتوس في مدينة الإسكندرية اليونانية الرومانية في مصر خلال العصر الروماني في القرن الثالث الميلادي ، ويفترض أن يكون بين 200 و 214 بعد الميلاد إلى 284 أو 298.
• تمامًا مثل المتعلمين الآخرين في شرق البحر الأبيض المتوسط ​​في ذلك الوقت ، كان أيضًا متحدثًا باللغة اليونانية.
• لا يُعرف سوى القليل عن حياته ، حتى كيف كان شكله.
• تواريخ ميلاده ووفاته غير مؤكدة.
• وصف المؤرخون ديوفانتوس بأنه إما يوناني ، أو غير يوناني ، أو مصري يوناني ، أو يوناني ، أو بابلي ، أو يهودي ، أو كلداني.
• تأتي معظم الأشياء التي نعرفها عن حياة ديوفانتوس من كلمة واحدة لغز يشتهر بأنه مرثية له.
• من المفترض أنه كتب من قبل صديق يعرف قصة حياته ويرغب في منحه تذكارًا جبريًا مناسبًا.
• تم إنشاء المرثية بواسطة المؤلف اليوناني Metrodorus الذي سجله في مختاراته من الألغاز في حوالي القرن السادس.

تاريخ ARITHMETICA قبل DIOPHANTUS

• كان Diophantus مؤلفًا لسلسلة مؤثرة من الكتب تسمى 'Arithmetica'. Arithmetica هي مجموعة من المسائل الجبرية التي أثرت بشكل كبير على التطور اللاحق لنظرية الأعداد.
• للجبر تاريخ طويل. من 2000 إلى 1600 قبل الميلاد ، البابليون أنتجت جبرًا متطورًا إلى حد ما ، وبعضها يعيش على ألواح طينية. كان علماء الرياضيات في بابل راضين بالفعل عن التقديرات التقريبية الجيدة من الجداول المرجعية التي قاموا بتجميعها وليس تلك المتعلقة بالحلول العددية الدقيقة للمشكلات.
• يمكنهم الإجابة على المعادلات التربيعية باستخدام الرسومات الهندسية لمساحات وأطوال المربعات.
• منذ حوالي 1550 قبل الميلاد ، تحتوي بردية ريند الرياضية على الجبر المصري القديم ، مثل: ما هو الرقم (1 + ½ + ¼) المراد ضربه لإعطاء الإجابة 10؟
• الفصول التسعة في الفن الرياضي من الصين كانت تتألف ربما بين 1000 قبل الميلاد - 200 بعد الميلاد والفصل الثامن ، المشاكل الزراعية ، يؤدي إلى معادلات خطية تم حلها باستخدام صفوف من الأرقام تشبه المصفوفات.
• نادرًا ما كان مؤرخو الرياضيات المعاصرون يتجادلون حول الكتاب الثاني من عناصر إقليدس من حوالي 300 قبل الميلاد ، ويتجادلون حول ما إذا كان يحتوي على الجبر المكتوب باللغة الهندسية. لا يمكن إنكار أن عالم الرياضيات الفارسي العظيم في القرن الحادي عشر عمر الخيام لم يكن لديه شكوك.
• لقد جادل في اعتبار الجبر فرعًا شرعيًا للرياضيات. أعطاه عمل الخيام مع المعادلات التكعيبية حقيقة أن الجبر والهندسة مرتبطان.

مقدمة في ARITHMETICA

• يخبرنا ديوفانتوس في بداية عمله الكلاسيكي Arithmetica أنه كتبه ككتاب مدرسي لمساعدة صديقه ديونيسيوس (وربما آخرين) في الإجابة عن مسائل الرياضيات.
• يناقش Arithmetica بناء وحل المعادلات لإيجاد مجهولة واحدة أو أكثر.
• كانت النسخ الكاملة لأريثميتيكا في زمن ديوفانتوس مكتوبة بخط اليد. تم إنتاج النسخ من قبل الكتبة لأكثر من ألف عام حتى تم طباعة النسخ الأولى فيها أوروبا .
• ربما تم النظر إلى Arithmetica بطريقة مشابهة لعناصر إقليدس.
• قام إقليدس بتجميع وتحسين أعمال علماء الرياضيات بما في ذلك Eudoxus و Pythagoreans عند الضرورة.
• تم فقد أي كتب مختلفة تعود إلى العصور الكلاسيكية ذات موضوعات ذات صلة بـ Arithmetica.

أحجام ARITHMETICA

• كتب Diophantus Arithmetica في ثلاثة عشر مجلدًا ، نجا ستة منها باليونانية. أربعة موجودة في الترجمة العربية.
• تتلقى الترجمات العربية تعليقات على الحلول أكثر من النسخ اليونانية.
• من المحتمل أن تكون الطبعات العربية قد تم نسخها من النسخة المفقودة التي عدلتها هيباتيا للطلاب في مدرستها.
• استحوذت مشاكل ديوفانتوس على أذهان العديد من أفضل علماء الرياضيات في العالم على مدى الألفي عام المقبلين ، مع بعض الحلول الشهيرة التي قدمها براهماغوبتا وبيير دي فيرمات وجوزيف لويس لاغرانج و ليونارد اويلر ، من بين أمور أخرى.

الرياضيات في الرياضيات

• يبدأ Diophantus بالتعريفات والقواعد.
• على سبيل المثال ، يحدد نتائج مضاعفة الكميات بعلامات مختلفة ويخبر قرائه أنه سيشير إلى الطرح برمز.
• يقول: 'إن ناقص في سالب يجعل زائد ؛ ناقص في موجب يجعل ناقص ؛ وعلامة ناقص هي مقطوعة مقلوبة رأسًا على عقب ، وبالتالي Diophantus-minus-sign '.
• تزداد الأمور صعوبة عندما يتقدم ديوفانتوس بهذه الطريقة ، ويصف مستوى مختلفًا من التطور الرياضي في Arithmetica.
• لقد أدخل القيم التربيعية والتكعيبية والمعادلات في قوى x العليا.
• يتجاهل ديوفانتوس الحلول السلبية وغير المنطقية للمعادلات.

معادلات ديوفانتين

• في Arithmetica ، بدأ Diophantus دراسة المعادلات غير المحددة. المعادلات غير المحددة هي معادلات متعددة الحدود يتجاوز فيها عدد المجهول عدد المعادلات المعطاة.
• كانت حلول معادلات ديوفانتوس غير المحددة دائمًا أرقامًا منطقية موجبة.
• كان Diophantus مهتمًا فقط بعدد واحد من الحلول ، لذلك لم يبحث ، على سبيل المثال ، عن رقمين كحلول للمعادلات التربيعية.
• نعرّف في هذه الأيام معادلة Diophantine على أنها معادلة غير محددة يجب أن تكون حلولها أعدادًا صحيحة (أعداد صحيحة).
• تصر نظرية فيرما الأخيرة على أنه إذا كان n عددًا صحيحًا أكبر من 2 ، فإن المعادلة لا تحتوي على حلول للأعداد الصحيحة لـ x و y و z.

أوراق عمل ديوفانتوس

هذه حزمة رائعة تتضمن كل ما تحتاج لمعرفته حول Diophantus عبر 22 صفحة متعمقة. هؤلاء هم أوراق عمل Diophantus جاهزة للاستخدام مثالية لتعليم الطلاب عن Diophantus الذي كان عالمًا للرياضيات الهلنستية الإسكندري المعروف أيضًا باسم أبو الجبر. كان مؤلفًا لسلسلة من الكتب تسمى Arithmetica والتي حلت مئات المعادلات الجبرية ، بعد حوالي خمسة قرون من عصر إقليدس.

قائمة كاملة بأوراق العمل المتضمنة

• حقائق ديوفانتوس
• مقال السيرة الذاتية
• علماء رياضيات يونانيون مختارون
• والد الجبر
• مرثية
• تعريف المصطلحات
• انعكاس
• الكتاب 1 ، المشكلة 1
• معادلات ديوفانتاين
• أهمية Arithmetica
• مجموعتي

ربط / استشهد بهذه الصفحة

إذا أشرت إلى أي محتوى في هذه الصفحة على موقع الويب الخاص بك ، فيرجى استخدام الكود أدناه للإشارة إلى هذه الصفحة على أنها المصدر الأصلي.

صفات ليو الصاعدة

سيظهر الرابط على شكل حقائق وأوراق عمل Diophantus: https://kidskonnect.com - KidsKonnect ، 29 يوليو 2020

استخدم مع أي منهج

تم تصميم أوراق العمل هذه خصيصًا للاستخدام مع أي منهج دولي. يمكنك استخدام أوراق العمل هذه كما هي ، أو تحريرها باستخدام العروض التقديمية من Google لجعلها أكثر تحديدًا لمستويات قدرة الطالب ومعايير المناهج.

3232 رقم الملاك

شارك الموضوع مع أصدقائك: