الأرقام والعمليات في الأساس العاشر: العمليات العشرية CCSS 5.NBT.7 حقائق وأوراق عمل

جمع وطرح الكسور العشرية هي عملية بسيطة للغاية وتشبه إلى حد بعيد جمع وطرح الأعداد الصحيحة. الاختلاف الوحيد هو أنه يتعين علينا دائمًا أن نتذكر محاذاة العلامات العشرية مع بعضها البعض عند الجمع أو الطرح!

راجع ملف الحقائق أدناه للحصول على مزيد من المعلومات حول العمليات العشرية أو بدلاً من ذلك ، يمكنك تنزيل حزمة ورقة العمل الخاصة بنا المكونة من 30 صفحة والعمليات في القاعدة العاشرة: العمليات العشرية CCSS 5.NBT.7 للاستفادة منها داخل الفصل الدراسي أو بيئة المنزل.

حقائق ومعلومات أساسية

هدف التعلم:

• في نهاية الدرس ، سيتمكن الطلاب من جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور العشرية إلى أجزاء من المئات باستخدام استراتيجيات القيمة المكانية وخصائص العمليات والنماذج وخط الأعداد.

ملاحظة للمعلم

• عند العمل باستخدام عمليات عشرية مختلفة ، لاحظ ما يلي:
  • عند الجمع أو الطرح ، قم دائمًا بمحاذاة الكسور العشرية مع بعضها البعض وإضافة أرقام في نفس القيمة المكانية.
  • عند ضرب الكسور العشرية ، لا تنس إعادة التحقق مما إذا كان لديك العدد الصحيح لقيم الأماكن في المنتج.
  • عند قسمة الكسور العشرية ، من المفيد عادةً كتابة الكسور العشرية في شكل كلمة.

نظرية:

• تعد عملية جمع الكسور العشرية وطرحها عملية بسيطة جدًا وهي تشبه إلى حد بعيد جمع وطرح الأعداد الصحيحة. الاختلاف الوحيد هو أنه يتعين علينا دائمًا أن نتذكر محاذاة العلامات العشرية مع بعضها البعض عند الجمع أو الطرح! خذ على سبيل المثال: 19.9 + 6.89 و 19.9 - 6.89.

7171 رقم الملاك

• لاحظ كيف أضفنا 0 إلى القيمة المكانية من مائة 19.90. تم استخدام هذا للتو كعنصر نائب ، ويمكننا القيام بذلك لأننا لا نغير قيمة الرقم الأصلي.
• ضرب الكسور العشرية ، من ناحية أخرى ، يمكن أن يكون مربكًا بعض الشيء. إحدى الطرق للقيام بذلك هي ببساطة التعامل مع الكسور العشرية كأعداد صحيحة.
• خذ على سبيل المثال 25.5 × 3.42

• نبدأ بالتعامل مع الكسور العشرية كأعداد صحيحة. في هذه الحالة ، نضرب 255 في 342 ، حيث سيكون حاصل الضرب 87 210. في الأعداد العشرية الأصلية ، 25.5 بها منزلة عشرية واحدة ، بينما 3.42 بها منزلتان عشريتان. احصل على إجمالي عدد المنازل العشرية ثم طبق هذا على المنتج النهائي. في هذا المثال ، منزلة عشرية واحدة + منزلتان عشريتان ينتج عنها 3 منازل عشرية. وبالتالي ، نضيف فاصلة عشرية في 87210 لتطبيق الخانات العشرية الثلاثة. بعد القيام بذلك ، حصلنا على منتجنا النهائي وهو 87.210. يمكنك التحقق من ذلك باستخدام الآلة الحاسبة.
• يمكننا أيضًا استخدام خط الأعداد عند ضرب الأعداد الصحيحة في الأعداد العشرية. خذ على سبيل المثال 0.03 × 2

• بدءًا من الصفر ، تحركنا 0.3 وحدة مرتين. من هذا ، يمكننا أن نرى كيف أن حاصل ضرب 0.3 و 2 يساوي 0.6. يمكن أيضًا التحقق من ذلك باستخدام التقنية السابقة حيث نتعامل مع كلا الرقمين كأرقام صحيحة.
• عند القسمة باستخدام الكسور العشرية ، يوجد عدد من الأساليب التي يمكننا استخدامها. تستخدم التقنية الأولى النماذج وخط الأعداد لتقسيم الأعداد الصحيحة على الكسور العشرية والعكس صحيح. خذ على سبيل المثال 3 0.5. تذكر أن 0.5 هي نفسها ½ ، لذا يمكننا إعادة صياغة المثال إلى 'كم ½ أو 0.5 ثانية في 3؟

• في النماذج أعلاه ، تحتوي كل كتلة على نصفين. إذن ، إذا كان لدينا 3 كتل ، يكون لدينا إجمالي 6 أنصاف. وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج ذلك في مثالنا
• 3 ÷ 0.5 = 6 نظرًا لوجود 6 أنصاف في 3. يمكننا التحقق من ذلك بضرب 6 في 0.5 ، والذي بدوره سيعطينا 3!
• يمكننا أيضًا استخدام خط الأعداد عند قسمة الأعداد العشرية على الأعداد الصحيحة. خذ على سبيل المثال 0.6 ÷ 3. يمكننا تفسير ذلك على أنه تقسيم 0.6 إلى 4 أجزاء متساوية وتحديد مقدار كل جزء.

• في النموذج ، قسمنا الفترة من 0.0 إلى 0.6 إلى 3 فترات متساوية. لاحظ كيف أن كل فترة بها 0.2 وحدة. وبالتالي ، يمكننا أن نستنتج أن 0.6 ÷ 3 = 0.2 ، والذي يمكن تفسيره على أنه 'عند تقسيم 0.6 إلى 3 أجزاء ، سيكون هناك 0.2 وحدة لكل جزء'.
• تتضمن الطريقة الأخيرة قسمة عدد عشري على رقم عشري آخر. في هذه التقنية ، نكتب ببساطة الكسور العشرية في كلمات بناءً على قيم مكانها ثم نقسمها بشكل طبيعي. لتوضيح ذلك بشكل أفضل ، خذ ، على سبيل المثال ، 1.5 0.5. يمكننا كتابة هذا في صورة 15 جزءًا على 5 على 10.
• 15 جزءًا على 5 على 10 سيساوي 3 أعشار أو 0.3.
• وهكذا ، 1.5 0.5 = 0.3.
• عند إجراء العمليات العشرية المختلفة ، يمكننا أيضًا تقدير الإجابة النهائية بتقريب الكسور العشرية المعطاة لأقرب عدد صحيح لتسهيل الحل كثيرًا. خذ على سبيل المثال ، 1.86 × 35.10
• يمكن تقريب 86 إلى 2 ، بينما يمكن تقريب 35.10 إلى 35. وبالتالي ، ستصبح معادلتنا المبسطة 2 × 35 ، والتي يمكن حلها بسهولة للحصول على 70.
• يمكننا التحقق من أن 70 قريبة من القيمة الحقيقية من خلال إيجاد 1.86 × 35.10. سيؤدي القيام بذلك إلى 65.286 ، وهو ليس بعيدًا جدًا عن 70.

الأرقام والعمليات في الأساس العاشر: العمليات العشرية CCSS 5.NBT.7 أوراق العمل

هذه حزمة رائعة تتضمن كل ما تحتاج لمعرفته حول الأرقام والعمليات في الأساس عشرة: العمليات العشرية عبر 30 صفحة متعمقة. هذه أوراق عمل جاهزة للاستخدام تتوافق مع رمز CCSS الأساسي المشترك 5.NBT.7 للأرقام والعمليات في القاعدة العاشرة: العمليات العشرية.

جدول المحتويات

• خطة الدرس
• نشاط الإحماء
• وأوضح نظرية الرياضيات
• أنشطة التعلم المساعدة
• أنشطة التعلم المستقل
• أنشطة الإرشاد والألعاب
• مفاتيح الإجابة

ربط / استشهد بهذه الصفحة

إذا أشرت إلى أي محتوى في هذه الصفحة على موقع الويب الخاص بك ، فيرجى استخدام الكود أدناه للإشارة إلى هذه الصفحة على أنها المصدر الأصلي.

سيظهر الرابط على شكل الأرقام والعمليات في الأساس العاشر: العمليات العشرية CCSS 5.NBT.7 حقائق وأوراق عمل: https://kidskonnect.com - KidsKonnect ، 31 مارس 2021

استخدم مع أي منهج

تم تصميم أوراق العمل هذه خصيصًا للاستخدام مع أي منهج دولي. يمكنك استخدام أوراق العمل هذه كما هي ، أو تحريرها باستخدام العروض التقديمية من Google لجعلها أكثر تحديدًا لمستويات قدرة الطالب ومعايير المناهج.

شارك الموضوع مع أصدقائك: