فهم حقائق وأوراق عمل نظام القيمة المكانية

نستخدم الأرقام 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 لكتابة الأرقام. تعتمد قيمة كل رقم أو رقم على موضعه أو مكانه. في هذا الدرس ، سنحاول التعمق أكثر فهم قيم المكان وكيفية المقارنة بين الأرقام المتعددة بناءً على الأرقام الموجودة في مختلف قيم المكان .

راجع ملف الحقائق أدناه للحصول على مزيد من المعلومات حول فهم نظام القيمة المكانية أو بدلاً من ذلك ، يمكنك تنزيل حزمة ورقة عمل 'فهم نظام القيمة المكانية' المكونة من 35 صفحة لاستخدامها داخل الفصل الدراسي أو البيئة المنزلية.

حقائق ومعلومات أساسية

ضع القيم: مراجعة

• دعونا نحصل على جلسة مراجعة.
• منها لتقف على رقم واحد. بالانتقال إلى اليسار ، فإن العشرات تعني x10 ، ثم عندما ننتقل من عشرات إلى مئات ، نضرب 10 (من عشرات) في 10 أخرى ، ما يعطينا 100.
• الرقم 1 في خانة الآلاف. قيمته 1000.
• الرقم 3 يقع في خانة المئات. قيمته 300.
• الرقم 7 يقع في خانة العشرات. قيمته 70.
• الرقم 2 في خانة الآحاد. قيمته 2.
• النموذج القياسي هو 1372.
• تقرأها على أنها ألف وثلاثمائة واثنان وسبعون.
• الصيغة الموسعة هي 1000 + 300 + 70 + 2.

علاقة العشرة

• الآن ، دعنا نفهم كيف يرتبط الرقم عشرة بقيم المكان.
• ما العلاقة بين 7 و 70 و 700 و 7000؟
• دعونا نفهم هذه القيمة المكانية من خلال القيمة المكانية.
  • ٧ × ١٠ = ٧٠
  • 70 × 10 = 700
  • 700 × 10 = 7000
  • 7000
• لذلك ، يمكننا القول أن رقمًا في القيمة المكانية للآحاد مضروبًا في عشرة سيعطينا رقمًا مكونًا من رقمين ، وهو في حالتنا 70. هذا الفهم ينطبق على قيم الخانات التالية.
• يمكننا القول أنه عندما نضرب رقمًا في 10 ، فإن الرقم يزداد في القيمة ويصبح أكبر 10 مرات.
• يمكننا استخدام هذا الفهم لربط هذا بالقسمة.
  • 7000 10 = 700
  • 700 10 = 70
  • 70 10 = 7
• هذه المرة ، عندما نقسم رقمًا على 10 ، تقل قيمته ويصبح أصغر بمقدار 10 مرات.
• لاحظ أيضًا أنه عندما نضرب الرقم في 10 ، يتم إدخال صفر إضافي (0) في الجانب الأيمن من الرقم. من ناحية أخرى ، عندما نقسم الرقم على 10 ، نزيل صفرًا من الجانب الأيمن من الرقم.

نظام القيمة الموضحة للعشرات

• يعتمد النظام العشري للأعداد الصحيحة على قيم المكان ، والتي تزيد بمقدار 10 مرات كلما تحرك كل مكان إلى اليسار ، ويقل بمقدار 1/10 في كل مرة يتحرك فيها مكان إلى اليمين ، كما هو موضح في الجدول في الصفحة التالية.
• نظام القيمة المكانية للأرقام العشرية هو مجرد امتداد لنفس النظام للأعداد الصحيحة. يمكنك أن ترى أن الفاصلة العشرية تفصل بين الأعداد الصحيحة إلى اليسار من الأعداد العشرية إلى اليمين.
• بالنظر إلى الأعداد الصحيحة على الرسم البياني والبدء بالرقم 1 ، يمكننا أن نرى أن هذا يحمل قيمة مكانية واحدة فقط. يمكننا أن نرى أن العمود التالي هو خانة العشرات وهي أكبر بعشر مرات من خانة الآحاد وهكذا.
• وبالمثل ، في كل مرة يتحرك فيها مكان إلى اليمين ، تقل قيمة أي رقم في ذلك المكان بمقدار 10 أو تساوي 1/1 من قيمة العمود السابق.
• لنلقِ نظرة الآن على الأعداد العشرية أو الأرقام الأصغر من واحد. سنلاحظ أنها تنخفض أيضًا بمقدار 1/10 بينما ننتقل إلى اليمين. بدءًا من العمود العشري الأول والانتقال إلى اليمين ، 1/10 أصغر بعشر مرات من 1 صحيح. 1/100 أصغر بعشر مرات من 1/10 و 1/1000 أصغر بعشر مرات من 1/100.
• دعنا الآن نلقي نظرة على كيف يمكن للرقم 5 تغيير قيمته من خلال كونه في 'مكان' مختلف في نظام القيم المكانية العشرية.

ملاحظة موسعة للأرقام العشرية

• مثال 1. الصيغة الموسعة لـ 7392 ستكون:
  • 7000 + 300 + 90 + 2
• مثال 2. الصيغة الموسعة لـ 435.68 ستكون:
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
• يمكن بعد ذلك توسيع هذه القيم لتشمل القيمة المكانية لكل رقم:
  • 400 + 30 + 5 + 6/10 + 8/100
  • (4 × 100) + (3 × 10) + (5 × 1) + (6 × 1/10) + (8 × 100)

مقارنة العشرات

• بالنظر إلى رقمين عشريين ، فمن السهل إلى حد ما مقارنتهما وتحديد أكبر أو أصغر عند تضمين نفس العدد من الأرقام.
  • 0.305<0.406
• يواجه معظم الطلاب مشكلة ، مع ذلك ، عندما يختلف عدد الأرقام ، مثل المقارنة:
  • 0.30
  • 0.27
• وذلك لأن المتعلمين غالبًا ما يربطون عددًا أكبر من الأرقام بأعداد أكبر عند التفكير في الأعداد الصحيحة. طريقة جيدة للتغلب على هذه المشكلة هي كتابة الكسور العشرية في أعمدة مع عناوين. يوضح هذا كيف أن الأصفار على اليمين لا تُحدث فرقًا في قيمة العلامة العشرية.
• الأصفار على اليمين لا تغير حجم الأعداد العشرية.
• ومع ذلك ، لاحظ أن الأصفار مهمة جدًا في بعض الأحيان ، لأنها تحمل أماكن وتحتفظ بالأرقام الأخرى في المكان الصحيح.
• ومع ذلك ، فإن الأصفار الموجودة على اليمين لها استخداماتها. بصرف النظر عن مساعدتنا في مقارنة القيم ، يمكنهم الإشارة إلى مدى دقة قياس شيء ما.
• عند المقارنة بين الكسور العشرية ، ابدأ بجزء من عشرة. العلامة العشرية ذات القيمة الأكبر تكون أكبر. إذا كانتا متطابقتين ، فانتقل إلى خانة المئات وقارن بين هذه القيم. إذا كانت القيم لا تزال كما هي ، فاستمر في الانتقال إلى اليمين حتى تجد قيمة أكبر أو حتى تجد أنها متساوية. إذا كان ذلك مفيدًا ، أضف الأصفار إلى اليمين بحيث يكون لكلا الكسور العشرية نفس عدد الأرقام.

العشرة المستديرة

• يشير تقريب الكسور العشرية إلى تقريب الأعداد العشرية إلى درجة معينة من الدقة.
• يمكننا تقريب الكسور العشرية لأقرب أجمع ، وأعشار ، وأجزاء من مائة ، وهكذا.

التقريب إلى أقرب كلية

• خطوات تقريب الأرقام إلى أقرب رقم كامل
• انظر إلى الرقم الذي نريد تقريبه.
• نظرًا لأننا نقرب الرقم إلى أقرب عدد صحيح ، ضع علامة على الرقم في خانة الآحاد.
• الآن ، انظر إلى خانة الجزء من عشرة أو الرقم الموجود على يمين العلامة العشرية.
• إذا كان الرقم الموجود في عمود الجزء من عشرة يساوي 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4 ، فسنقرب الرقم الموجود في خانة الآحاد لأسفل إلى أقرب عدد صحيح. إذا كان الرقم في عمود الجزء من عشرة هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 ، فسنقرب الرقم الموجود في خانة الآحاد إلى أقرب عدد صحيح.
• احذف جميع الأرقام بعد الفاصلة العشرية. الرقم المتبقي هو الإجابة المطلوبة.
• على سبيل المثال ، قرِّب 965.87 لأقرب عدد صحيح.
• 965.87 -> 966
• بما أن الرقم 8 يقع في خانة الجزء من عشرة ، فإننا نقرب لأعلى. نضيف 1 إلى 5 ونزيل كل الأرقام من يمين خانة الآحاد ، فينتج 966.

تقريب إلى أقرب أعشار

• التقريب لأقرب جزء من عشرة يشبه تقريبًا تقريب الأعداد العشرية لأقرب عدد صحيح. ما عليك سوى اتباع الخطوات في الصفحة التالية.
• خطوات تقريب الأرقام إلى أقرب عشرة
• انظر إلى الرقم الذي نريد تقريبه.
• بما أننا نقرب الرقم لأقرب جزء من عشرة ، ضع علامة على الرقم في خانة الجزء من عشرة.
• الآن ، انظر إلى خانة الجزء من مائة أو الرقم الموجود على يمين عمود الجزء من عشرة.
• إذا كان الرقم الموجود في عمود المئات هو 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4 ، فسنقرب الرقم الموجود في خانة الجزء من عشرة لأسفل إلى أقرب جزء من عشرة. إذا كان الرقم في عمود المئات هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 ، فسنقرب الرقم الموجود في خانة الجزء من عشرة لأقرب جزء من عشرة.
• احذف جميع الأرقام الموجودة على يمين عمود الجزء من عشرة. الرقم المتبقي هو الإجابة المطلوبة.
• على سبيل المثال ، قرب 112.33 لأقرب جزء من عشرة.
• 112.33 -> 112.3
• يقع الجزء 3 في خانة الجزء من مائة ، وهو أقل من 5 ، نقرب العدد للأسفل. نحتفظ بـ 3 كما هي ونزيل جميع الأرقام من يمين عمود الجزء من عشرة.

تقريب إلى أقرب المئات

• خطوات تقريب الأعداد إلى أقرب المئات
• انظر إلى الرقم الذي نريد تقريبه.
• نظرًا لأننا نقرب الرقم لأقرب جزء من مائة ، ضع علامة على الرقم في خانة المئات.
• الآن ، انظر إلى خانة الألف أو الرقم الموجود على يمين عمود المئات.
• خطوات تقريب الأعداد إلى أقرب المئات
• انظر إلى الرقم الذي نريد تقريبه.
• نظرًا لأننا نقرب الرقم لأقرب جزء من مائة ، ضع علامة على الرقم في خانة المئات.
• الآن ، انظر إلى خانة الألف أو الرقم الموجود على يمين عمود المئات.
• إذا كان الرقم في عمود الألف يساوي 0 أو 1 أو 2 أو 3 أو 4 ، فسنقرب الرقم الموجود في خانة المئات لأسفل لأقرب جزء من مائة. إذا كان الرقم في عمود الألف هو 5 أو 6 أو 7 أو 8 أو 9 ، فسنقرب الرقم الموجود في خانة المئات لأقرب جزء من مائة.
• احذف جميع الأرقام الموجودة على يمين عمود المئات. الرقم المتبقي هو الإجابة المطلوبة.
• على سبيل المثال ، قرب 1780.129 لأقرب جزء من مائة.
• 1780.129 -> 1780.13
• يوجد الجزء 9 في خانة الألف ، وهو أكبر من 5 ، نقرب لأعلى. نضيف 1 إلى 2 ونزيل جميع الأرقام من يمين عمود المئات.

فهم أوراق عمل نظام القيمة المكانية

هذه حزمة رائعة تتضمن كل ما تحتاج لمعرفته حول فهم نظام القيمة المكانية عبر 35 صفحة متعمقة. هؤلاء هم أوراق عمل فهم نظام القيمة المكانية الجاهزة للاستخدام مثالية لتعليم الطلاب كيفية استخدام الأرقام 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 و 8 و 9 لكتابة الأرقام. تعتمد قيمة كل رقم أو رقم على موضعه أو مكانه. في هذا الدرس ، سنحاول اكتساب فهم أعمق لقيم الأماكن وكيفية مقارنة الأرقام المتعددة بناءً على الأرقام الموجودة في قيم الأماكن المختلفة.

قائمة كاملة بأوراق العمل المتضمنة

• خطة الدرس
• فهم نظام القيمة المكانية
• أجمعين تايمز عشرة
• أجمعين مقسومة على عشرة
• الاسم والتوسيع
• ماهو الرقم؟
• ما هو مكاني؟
• ما منزلة عشرية؟
• ملئه
• حل ثم قارن
• ترتيب الكسور العشرية
• التقريب

ربط / استشهد بهذه الصفحة

إذا أشرت إلى أي محتوى في هذه الصفحة على موقع الويب الخاص بك ، فيرجى استخدام الكود أدناه للإشارة إلى هذه الصفحة على أنها المصدر الأصلي.

سيظهر الرابط على شكل فهم حقائق وأوراق عمل نظام القيمة المكانية: https://kidskonnect.com - KidsKonnect ، 29 يونيو 2020

استخدم مع أي منهج

تم تصميم أوراق العمل هذه خصيصًا للاستخدام مع أي منهج دولي. يمكنك استخدام أوراق العمل هذه كما هي ، أو تحريرها باستخدام العروض التقديمية من Google لجعلها أكثر تحديدًا لمستويات قدرة الطالب ومعايير المناهج.

كتب التاريخ الواقعية للمدرسة الإعدادية

شارك الموضوع مع أصدقائك: